등굣길 - DP(파이썬)

사이트 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1072

 

문제는 아래와 같습니다.

문제

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

 

문제 접근 방식

• DFS 와 DP 를 동시에 적용하여 최단거리 경로의 개수를 구하는 문제입니다. 
• 처음에는 BFS 로 풀었다가 효율성과 정확성에서 맞은게 없었습니다. 
• 여기서 함정이 웅덩이의 좌표가 좌우 반전인것을 기억해야합니다. 
•  

def solution(m, n, puddles):
    dp = [[-1 for _ in range(m)] for _ in range(n)]

    def dfs(x, y):
        if not (0 <= x < n and 0 <= y < m):
            return 0
        if [y + 1, x + 1] in puddles:
            return 0
        if [x, y] == [n - 1, m - 1]:
            return 1

        if dp[x][y] != -1:
            return dp[x][y]

        dp[x][y] = 0
        for i in range(2):
            dp[x][y] += dfs(x + dx[i], y + dy[i]) % (10 ** 9 + 7)

        return dp[x][y]

    answer = dfs(0, 0)
    return answer % (10 ** 9 + 7)

LIS 를 복습하기에 적당한 문제었습니다.