꼬인 전기줄 - 이분탐색(파이썬)

사이트 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/1365

 

문제는 아래와 같습니다.

문제

공화국에 있는 유스타운 시에서는 길을 사이에 두고 전봇대가 아래와 같이 두 줄로 늘어서 있다. 그리고 길 왼편과 길 오른편의 전봇대는 하나의 전선으로 연결되어 있다. 어떤 전봇대도 두 개 이상의 다른 전봇대와 연결되어 있지는 않다.

문제는 이 두 전봇대 사이에 있는 전깃줄이 매우 꼬여 있다는 점이다. 꼬여있는 전깃줄은 화재를 유발할 가능성이 있기 때문에 유스타운 시의 시장 임한수는 전격적으로 이 문제를 해결하기로 했다.

임한수는 꼬여 있는 전깃줄 중 몇 개를 적절히 잘라 내어 이 문제를 해결하기로 했다. 하지만 이미 설치해 놓은 전선이 아깝기 때문에 잘라내는 전선을 최소로 하여 꼬여 있는 전선이 하나도 없게 만들려고 한다.

유스타운 시의 시장 임한수를 도와 잘라내야 할 전선의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

• 첫 줄에 전봇대의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어지고, 이어서 N보다 작거나 같은 자연수가 N개 주어진다. i번째 줄에 입력되는 자연수는 길 왼쪽에 i번째 전봇대와 연결된 길 오른편의 전봇대가 몇 번 전봇대인지를 나타낸다.

출력

• 전선이 꼬이지 않으려면 최소 몇 개의 전선을 잘라내야 하는 지를 첫째 줄에 출력한다.

문제 해결 포인트 

• 해당 문제는 최장 증가 부분수열의 개념을 알면 쉽게 풀리는 문제였습니다. 
• LIS(최장증가수열)개념정리 

정답코드 

import sys

n = int(sys.stdin.readline())
n_list = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))

lis = []
lis.append(n_list[0])

def binary_search(start, end, target):
    while start < end:
        mid = (start+end) // 2
        if lis[mid] < target:
            start = mid + 1
        else:
            end = mid - 1
    return start


for i in range(1, n):
    if lis[-1] < n_list[i]:
        lis.append(n_list[i])
    else:
        # lis배열에서 arr[i]의 lowerbound값에 해당하는 index를 찾는다.
        idx = binary_search(0, len(lis), n_list[i])
        # 현재 값으로 치환
        lis[idx] = n_list[i]

print(n-len(lis))